Complex Struct

Definitie

public value class Complex : IEquatable<System::Numerics::Complex>, IFormattable

public value class Complex : IEquatable<System::Numerics::Complex>, IParsable<System::Numerics::Complex>, ISpanParsable<System::Numerics::Complex>, IUtf8SpanParsable<System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IAdditionOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IAdditiveIdentity<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IDecrementOperators<System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IDivisionOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IEqualityOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex, bool>, System::Numerics::IIncrementOperators<System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IMultiplicativeIdentity<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IMultiplyOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::INumberBase<System::Numerics::Complex>, System::Numerics::ISignedNumber<System::Numerics::Complex>, System::Numerics::ISubtractionOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IUnaryNegationOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IUnaryPlusOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>

public value class Complex : IEquatable<System::Numerics::Complex>, IParsable<System::Numerics::Complex>, ISpanParsable<System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IAdditionOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IAdditiveIdentity<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IDecrementOperators<System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IDivisionOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IEqualityOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex, bool>, System::Numerics::IIncrementOperators<System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IMultiplicativeIdentity<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IMultiplyOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::INumberBase<System::Numerics::Complex>, System::Numerics::ISignedNumber<System::Numerics::Complex>, System::Numerics::ISubtractionOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IUnaryNegationOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>, System::Numerics::IUnaryPlusOperators<System::Numerics::Complex, System::Numerics::Complex>

public struct Complex : IEquatable<System.Numerics.Complex>, IFormattable

public readonly struct Complex : IEquatable<System.Numerics.Complex>, IParsable<System.Numerics.Complex>, ISpanParsable<System.Numerics.Complex>, IUtf8SpanParsable<System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IAdditionOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IAdditiveIdentity<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IDecrementOperators<System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IDivisionOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IEqualityOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex,bool>, System.Numerics.IIncrementOperators<System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IMultiplicativeIdentity<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IMultiplyOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.INumberBase<System.Numerics.Complex>, System.Numerics.ISignedNumber<System.Numerics.Complex>, System.Numerics.ISubtractionOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IUnaryNegationOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IUnaryPlusOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>

public readonly struct Complex : IEquatable<System.Numerics.Complex>, IFormattable

public readonly struct Complex : IEquatable<System.Numerics.Complex>, IParsable<System.Numerics.Complex>, ISpanParsable<System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IAdditionOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IAdditiveIdentity<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IDecrementOperators<System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IDivisionOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IEqualityOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex,bool>, System.Numerics.IIncrementOperators<System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IMultiplicativeIdentity<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IMultiplyOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.INumberBase<System.Numerics.Complex>, System.Numerics.ISignedNumber<System.Numerics.Complex>, System.Numerics.ISubtractionOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IUnaryNegationOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>, System.Numerics.IUnaryPlusOperators<System.Numerics.Complex,System.Numerics.Complex>

[System.Serializable]
public struct Complex : IEquatable<System.Numerics.Complex>, IFormattable

type Complex = struct
    interface IFormattable

type Complex = struct
    interface IFormattable
    interface IParsable<Complex>
    interface ISpanFormattable
    interface ISpanParsable<Complex>
    interface IAdditionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IAdditiveIdentity<Complex, Complex>
    interface IDecrementOperators<Complex>
    interface IDivisionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IEqualityOperators<Complex, Complex, bool>
    interface IIncrementOperators<Complex>
    interface IMultiplicativeIdentity<Complex, Complex>
    interface IMultiplyOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface INumberBase<Complex>
    interface IUtf8SpanFormattable
    interface IUtf8SpanParsable<Complex>
    interface ISubtractionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IUnaryNegationOperators<Complex, Complex>
    interface IUnaryPlusOperators<Complex, Complex>
    interface ISignedNumber<Complex>

type Complex = struct
    interface IFormattable
    interface IParsable<Complex>
    interface ISpanFormattable
    interface ISpanParsable<Complex>
    interface IUtf8SpanFormattable
    interface IUtf8SpanParsable<Complex>
    interface IAdditionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IAdditiveIdentity<Complex, Complex>
    interface IDecrementOperators<Complex>
    interface IDivisionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IEqualityOperators<Complex, Complex, bool>
    interface IIncrementOperators<Complex>
    interface IMultiplicativeIdentity<Complex, Complex>
    interface IMultiplyOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface INumberBase<Complex>
    interface ISubtractionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IUnaryNegationOperators<Complex, Complex>
    interface IUnaryPlusOperators<Complex, Complex>
    interface ISignedNumber<Complex>

type Complex = struct
    interface IFormattable
    interface IParsable<Complex>
    interface ISpanFormattable
    interface ISpanParsable<Complex>
    interface IAdditionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IAdditiveIdentity<Complex, Complex>
    interface IDecrementOperators<Complex>
    interface IDivisionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IEqualityOperators<Complex, Complex, bool>
    interface IIncrementOperators<Complex>
    interface IMultiplicativeIdentity<Complex, Complex>
    interface IMultiplyOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface INumberBase<Complex>
    interface ISubtractionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IUnaryNegationOperators<Complex, Complex>
    interface IUnaryPlusOperators<Complex, Complex>
    interface ISignedNumber<Complex>

type Complex = struct
    interface IFormattable
    interface IParsable<Complex>
    interface ISpanFormattable
    interface ISpanParsable<Complex>
    interface IAdditionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IAdditiveIdentity<Complex, Complex>
    interface IDecrementOperators<Complex>
    interface IDivisionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IEqualityOperators<Complex, Complex, bool>
    interface IIncrementOperators<Complex>
    interface IMultiplicativeIdentity<Complex, Complex>
    interface IMultiplyOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface INumberBase<Complex>
    interface ISubtractionOperators<Complex, Complex, Complex>
    interface IUnaryNegationOperators<Complex, Complex>
    interface IUnaryPlusOperators<Complex, Complex>
    interface IUtf8SpanFormattable
    interface IUtf8SpanParsable<Complex>
    interface ISignedNumber<Complex>

[<System.Serializable>]
type Complex = struct
    interface IFormattable

Public Structure Complex
Implements IEquatable(Of Complex), IFormattable

Public Structure Complex
Implements IAdditionOperators(Of Complex, Complex, Complex), IAdditiveIdentity(Of Complex, Complex), IDecrementOperators(Of Complex), IDivisionOperators(Of Complex, Complex, Complex), IEqualityOperators(Of Complex, Complex, Boolean), IEquatable(Of Complex), IIncrementOperators(Of Complex), IMultiplicativeIdentity(Of Complex, Complex), IMultiplyOperators(Of Complex, Complex, Complex), INumberBase(Of Complex), IParsable(Of Complex), ISignedNumber(Of Complex), ISpanParsable(Of Complex), ISubtractionOperators(Of Complex, Complex, Complex), IUnaryNegationOperators(Of Complex, Complex), IUnaryPlusOperators(Of Complex, Complex), IUtf8SpanParsable(Of Complex)

Public Structure Complex
Implements IAdditionOperators(Of Complex, Complex, Complex), IAdditiveIdentity(Of Complex, Complex), IDecrementOperators(Of Complex), IDivisionOperators(Of Complex, Complex, Complex), IEqualityOperators(Of Complex, Complex, Boolean), IEquatable(Of Complex), IIncrementOperators(Of Complex), IMultiplicativeIdentity(Of Complex, Complex), IMultiplyOperators(Of Complex, Complex, Complex), INumberBase(Of Complex), IParsable(Of Complex), ISignedNumber(Of Complex), ISpanParsable(Of Complex), ISubtractionOperators(Of Complex, Complex, Complex), IUnaryNegationOperators(Of Complex, Complex), IUnaryPlusOperators(Of Complex, Complex)

Overname

Object

ValueType

Complex

Kenmerken

SerializableAttribute

Implementeringen

IEquatable<Complex> IFormattable IEquatable<TSelf> IParsable<Complex> IParsable<TSelf> ISpanFormattable ISpanParsable<Complex> ISpanParsable<TSelf> IUtf8SpanFormattable IUtf8SpanParsable<Complex> IUtf8SpanParsable<TSelf> IAdditionOperators<Complex,Complex,Complex> IAdditionOperators<TSelf,TSelf,TSelf> IAdditiveIdentity<Complex,Complex> IAdditiveIdentity<TSelf,TSelf> IDecrementOperators<Complex> IDecrementOperators<TSelf> IDivisionOperators<Complex,Complex,Complex> IDivisionOperators<TSelf,TSelf,TSelf> IEqualityOperators<Complex,Complex,Boolean> IEqualityOperators<TSelf,TSelf,Boolean> IIncrementOperators<Complex> IIncrementOperators<TSelf> IMultiplicativeIdentity<Complex,Complex> IMultiplicativeIdentity<TSelf,TSelf> IMultiplyOperators<Complex,Complex,Complex> IMultiplyOperators<TSelf,TSelf,TSelf> INumberBase<Complex> INumberBase<TSelf> ISignedNumber<Complex> ISubtractionOperators<Complex,Complex,Complex> ISubtractionOperators<TSelf,TSelf,TSelf> IUnaryNegationOperators<Complex,Complex> IUnaryNegationOperators<TSelf,TSelf> IUnaryPlusOperators<Complex,Complex> IUnaryPlusOperators<TSelf,TSelf>

Opmerkingen

Een complex getal is een getal dat een reëel getal en een imaginair getaldeel omvat. Een complex getal z wordt meestal geschreven in de vorm z = x + yi, waarbij x en y reële getallen zijn, en i is de imaginaire eenheid met de eigenschap i² = -1. Het reële deel van het complexe getal wordt vertegenwoordigd door x en het imaginaire deel van het complexe getal wordt weergegeven door y.

Het Complex type maakt gebruik van het Cartesische coördinatensysteem (echt, imaginair) bij het instantiëren en bewerken van complexe getallen. Een complex getal kan worden weergegeven als een punt in een tweedimensionaal coördinatensysteem, dat het complexe vlak wordt genoemd. Het werkelijke deel van het complexe getal wordt op de x-as (de horizontale as) weergegeven en het imaginaire deel wordt op de y-as (de verticale as) weergegeven.

Elk punt in het complexe vlak kan ook worden uitgedrukt op basis van de absolute waarde, met behulp van het polaire coördinaatsysteem. In polaire coördinaten wordt een punt gekenmerkt door twee getallen:

• De grootte, de afstand van het punt van de oorsprong (dat wil wel 0,0 of het punt waarop de x-as en de y-as elkaar kruisen).
• De fase, die de hoek is tussen de reële as en de lijn getrokken van de oorsprong naar het punt.

Een complex getal instantiëren

U kunt op een van de volgende manieren een waarde toewijzen aan een complex getal:

• Door twee Double waarden door te geven aan de constructor. De eerste waarde vertegenwoordigt het werkelijke deel van het complexe getal en de tweede waarde vertegenwoordigt het imaginaire deel. Deze waarden vertegenwoordigen de positie van het complexe getal in het tweedimensionale Cartesische coördinatensysteem.

• Door de statische methode (Shared in Visual Basic) Complex.FromPolarCoordinates aan te roepen om een complex getal te maken op basis van de polaire coördinaten.

• Door een Byte, SByte, Int16, UInt16, Int32, UInt32, Int64, UInt64, Single of Double waarde aan een Complex object toe te wijzen. De waarde wordt het werkelijke deel van het complexe getal en het imaginaire deel is gelijk aan 0.

• Door een waarde Decimal (in C#) te casten of te converteren (in Visual Basic) naar BigInteger een Complex object. De waarde wordt het werkelijke deel van het complexe getal en het imaginaire deel is gelijk aan 0.

• Door het complexe getal dat wordt geretourneerd door een methode of operator toe te wijzen aan een Complex object. Is bijvoorbeeld Complex.Add een statische methode die een complex getal retourneert dat de som van twee complexe getallen is en de Complex.Addition operator twee complexe getallen optelt en het resultaat retourneert.

In het volgende voorbeeld ziet u elk van deze vijf manieren om een waarde toe te wijzen aan een complex getal.

using System;
using System.Numerics;

public class CreateEx
{
    public static void Run()
    {
        // Create a complex number by calling its class constructor.
        Complex c1 = new Complex(12, 6);
        Console.WriteLine(c1);

        // Assign a Double to a complex number.
        Complex c2 = 3.14;
        Console.WriteLine(c2);

        // Cast a Decimal to a complex number.
        Complex c3 = (Complex)12.3m;
        Console.WriteLine(c3);

        // Assign the return value of a method to a Complex variable.
        Complex c4 = Complex.Pow(Complex.One, -1);
        Console.WriteLine(c4);

        // Assign the value returned by an operator to a Complex variable.
        Complex c5 = Complex.One + Complex.One;
        Console.WriteLine(c5);

        // Instantiate a complex number from its polar coordinates.
        Complex c6 = Complex.FromPolarCoordinates(10, .524);
        Console.WriteLine(c6);
    }
}
// The example displays the following output:
//       (12, 6)
//       (3.14, 0)
//       (12.3, 0)
//       (1, 0)
//       (2, 0)
//       (8.65824721882145, 5.00347430269914)

Imports System.Numerics

Module Example
   Public Sub Run()
      ' Create a complex number by calling its class constructor.
      Dim c1 As New Complex(12, 6)
      Console.WriteLine(c1)
      
      ' Assign a Double to a complex number.
      Dim c2 As Complex = 3.14
      Console.WriteLine(c2)
      
      ' Cast a Decimal to a complex number.
      Dim c3 As Complex = CType(12.3d, Complex)
      Console.WriteLine(c3)
      
      ' Assign the return value of a method to a Complex variable.
      Dim c4 As Complex = Complex.Pow(Complex.One, -1)
      Console.WriteLine(c4)
      
      ' Assign the value returned by an operator to a Complex variable.
      Dim c5 As Complex = Complex.One + Complex.One
      Console.WriteLine(c5)

      ' Instantiate a complex number from its polar coordinates.
      Dim c6 As Complex = Complex.FromPolarCoordinates(10, .524)
      Console.WriteLine(c6)
   End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       (12, 6)
'       (3.14, 0)
'       (12.3000001907349, 0)
'       (1, 0)
'       (2, 0)
'       (8.65824721882145, 5.00347430269914)

Bewerkingen met complexe getallen

De Complex structuur in .NET bevat leden die de volgende functionaliteit bieden:

• Methoden om twee complexe getallen te vergelijken om te bepalen of ze gelijk zijn.
• Operators voor het uitvoeren van rekenkundige bewerkingen op complexe getallen. Complex met operators kunt u optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en unaire negatie uitvoeren met complexe getallen.
• Methoden voor het uitvoeren van andere numerieke bewerkingen op complexe getallen. Naast de vier eenvoudige rekenkundige bewerkingen kunt u een complex getal verhogen tot een opgegeven macht, de vierkantswortel van een complex getal zoeken en de absolute waarde van een complex getal ophalen.
• Methoden voor het uitvoeren van trigonometrische bewerkingen op complexe getallen. U kunt bijvoorbeeld de tangens van een hoek berekenen die wordt vertegenwoordigd door een complex getal.

Omdat de eigenschappen Real en Imaginary alleen-lezen zijn, kunt u de waarde van een bestaand Complex object niet wijzigen. Alle methoden die een bewerking uitvoeren op een Complex getal, als de retourwaarde van het type Complexis, retourneren een nieuw Complex getal.

Precisie en complexe getallen

De reële en imaginaire delen van een complex getal worden vertegenwoordigd door twee drijvendekommawaarden met dubbele precisie. Dit betekent dat Complex waarden, zoals drijvendekommawaarden met dubbele precisie, de precisie kunnen verliezen als gevolg van numerieke bewerkingen. Dit betekent dat strikte vergelijkingen voor gelijkheid van twee Complex waarden kunnen mislukken, zelfs als het verschil tussen de twee waarden wordt veroorzaakt door een verlies van precisie. Zie Double voor meer informatie.

Als u bijvoorbeeld exponentiatie uitvoert op de logaritme van een getal, moet het oorspronkelijke getal worden geretourneerd. In sommige gevallen kan het verlies van precisie van drijvendekommawaarden echter kleine verschillen veroorzaken tussen de twee waarden, zoals in het volgende voorbeeld wordt geïllustreerd.

Complex value = new Complex(Double.MinValue / 2, Double.MinValue / 2);
Complex value2 = Complex.Exp(Complex.Log(value));
Console.WriteLine($"{value} \n{value2} \nEqual: {value == value2}");
// The example displays the following output:
//    (-8.98846567431158E+307, -8.98846567431158E+307)
//    (-8.98846567431161E+307, -8.98846567431161E+307)
//    Equal: False

Dim value As New Complex(Double.MinValue / 2, Double.MinValue / 2)
Dim value2 As Complex = Complex.Exp(Complex.Log(value))
Console.WriteLine("{0} {3}{1} {3}Equal: {2}", value, value2,
                                              value = value2,
                                              vbCrLf)
' The example displays the following output:
'    (-8.98846567431158E+307, -8.98846567431158E+307)
'    (-8.98846567431161E+307, -8.98846567431161E+307)
'    Equal: False

Op dezelfde manier produceert het volgende voorbeeld, waarmee de vierkantswortel van een Complex getal wordt berekend, iets andere resultaten op de 32-bits en IA64-versies van .NET.

Complex minusOne = new Complex(-1, 0);
Console.WriteLine(Complex.Sqrt(minusOne));
// The example displays the following output:
//    (6.12303176911189E-17, 1) on 32-bit systems.
//    (6.12323399573677E-17,1) on IA64 systems.

Dim minusOne As New Complex(-1, 0)
Console.WriteLine(Complex.Sqrt(minusOne))
' The example displays the following output:
'    (6.12303176911189E-17, 1) on 32-bit systems.
'    (6.12323399573677E-17,1) on IA64 systems.

Oneindigheid en NaN

De werkelijke en imaginaire delen van een complex getal worden vertegenwoordigd door Double waarden. Naast het variëren van Double.MinValue tot Double.MaxValue, kan het reële of imaginaire deel van een complex getal een waarde hebben van Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinityof Double.NaN. Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinity en Double.NaN verspreiden zich allemaal in elke rekenkundige of trigonometrische bewerking.

In het volgende voorbeeld produceert deling door Zero een complex getal waarvan de reële en imaginaire delen beide Double.NaNzijn. Als gevolg hiervan produceert het uitvoeren van vermenigvuldiging met deze waarde ook een complex getal waarvan de werkelijke en imaginaire delen zijn Double.NaN. Op dezelfde manier produceert het uitvoeren van een vermenigvuldiging die het bereik van het Double type overloopt een complex getal waarvan het werkelijke deel is Double.NaN en waarvan het imaginaire deel is Double.PositiveInfinity. Vervolgens geeft het uitvoeren van een deling met dit complexe getal een complex getal waarvan het werkelijke deel is Double.NaN en waarvan het imaginaire deel is Double.PositiveInfinity.

using System;
using System.Numerics;

public class NaNEx
{
    public static void Run()
    {
        Complex c1 = new Complex(Double.MaxValue / 2, Double.MaxValue / 2);

        Complex c2 = c1 / Complex.Zero;
        Console.WriteLine(c2.ToString());
        c2 = c2 * new Complex(1.5, 1.5);
        Console.WriteLine(c2.ToString());
        Console.WriteLine();

        Complex c3 = c1 * new Complex(2.5, 3.5);
        Console.WriteLine(c3.ToString());
        c3 = c3 + new Complex(Double.MinValue / 2, Double.MaxValue / 2);
        Console.WriteLine(c3);
    }
}
// The example displays the following output:
//       (NaN, NaN)
//       (NaN, NaN)
//       (NaN, Infinity)
//       (NaN, Infinity)

Imports System.Numerics

Module Example4
    Public Sub Run()
        Dim c1 As Complex = New Complex(Double.MaxValue / 2, Double.MaxValue / 2)

        Dim c2 As Complex = c1 / Complex.Zero
        Console.WriteLine(c2.ToString())
        c2 = c2 * New Complex(1.5, 1.5)
        Console.WriteLine(c2.ToString())
        Console.WriteLine()

        Dim c3 As Complex = c1 * New Complex(2.5, 3.5)
        Console.WriteLine(c3.ToString())
        c3 = c3 + New Complex(Double.MinValue / 2, Double.MaxValue / 2)
        Console.WriteLine(c3)
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       (NaN, NaN)
'       (NaN, NaN)
'
'       (NaN, Infinity)
'       (NaN, Infinity)

Wiskundige bewerkingen met complexe getallen die ongeldig zijn of die het bereik van het Double gegevenstype overlopen, genereren geen uitzondering. In plaats daarvan retourneren ze een Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinityof Double.NaN onder de volgende voorwaarden:

• De verdeling van een positief getal door nul geeft als resultaat Double.PositiveInfinity.
• Elke bewerking die de bovengrens van het Double gegevenstype overloopt, retourneert Double.PositiveInfinity.
• De verdeling van een negatief getal door nul geeft als resultaat Double.NegativeInfinity.
• Elke bewerking die de ondergrens van het Double gegevenstype overloopt, retourneert Double.NegativeInfinity.
• De verdeling van een nul door nul retourneert Double.NaN.
• Elke bewerking die wordt uitgevoerd op operanden waarvan de waarden Double.PositiveInfinityzijn, Double.NegativeInfinityof Double.NaN retourneert Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinityof Double.NaN, afhankelijk van de specifieke bewerking.

Houd er rekening mee dat dit van toepassing is op tussenliggende berekeningen die door een methode worden uitgevoerd. De vermenigvuldiging van new Complex(9e308, 9e308) and new Complex(2.5, 3.5) maakt bijvoorbeeld gebruik van de formule (ac - bd) + (ad + bc)i. De berekening van het echte onderdeel dat het resultaat is van de vermenigvuldiging, evalueert de expressie 9e308 2,5 - 9e308 3,5. Elke tussenliggende vermenigvuldiging in deze expressie retourneert Double.PositiveInfinity, en de poging om af te trekken Double.PositiveInfinity van Double.PositiveInfinity retourneert Double.NaN.

Een complex getal opmaken

De tekenreeksweergave van een complex getal heeft standaard de vorm <, waarbij ; en imaginair de tekenreeksweergaven zijn van de waarden die de > reële en imaginaire componenten van het complexe getal vormen. Sommige overbelastingen van de ToString methode maken het mogelijk om de tekenreeksweergaven van deze Double waarden aan te passen aan de opmaakconventies van een bepaalde cultuur of om te worden weergegeven in een bepaalde indeling die is gedefinieerd door een standaard- of aangepaste tekenreeks voor numerieke notatie. (Zie voor meer informatie Standaardtekenreeksen voor numerieke notatie en tekenreeksen met aangepaste numerieke notatie.)

Een van de meest voorkomende manieren om de tekenreeksweergave van een complex getal uit te drukken, heeft de vorm a + bi, waarbij a het reële onderdeel van het complexe getal is en b het imaginaire onderdeel van het complexe getal is. In elektrotechniek wordt een complex getal meestal uitgedrukt als a + bj. U kunt de tekenreeksweergave van een complex getal in een van deze twee formulieren retourneren. Hiervoor definieert u een aangepaste indelingsprovider door de ICustomFormatter en IFormatProvider interfaces te implementeren en vervolgens de String.Format(IFormatProvider, String, Object[]) methode aan te roepen.

In het volgende voorbeeld wordt een ComplexFormatter klasse gedefinieerd die een complex getal vertegenwoordigt als een tekenreeks in de vorm van a + bi of a + bj.

using System;
using System.Numerics;

public class ComplexFormatter : IFormatProvider, ICustomFormatter
{
    public object GetFormat(Type formatType)
    {
        if (formatType == typeof(ICustomFormatter))
            return this;
        else
            return null;
    }

    public string Format(string format, object arg,
                         IFormatProvider provider)
    {
        if (arg is Complex c1)
        {
            // Check if the format string has a precision specifier.
            int precision;
            string fmtString = string.Empty;
            if (format.Length > 1)
            {
                try
                {
                    precision = int.Parse(format.Substring(1));
                }
                catch (FormatException)
                {
                    precision = 0;
                }
                fmtString = "N" + precision.ToString();
            }
            if (format.Substring(0, 1).Equals("I", StringComparison.OrdinalIgnoreCase))
            {
                // Determine the sign to display.
                char sign = c1.Imaginary < 0 ? '-' : '+';
                // Display the determined sign and the absolute value of the imaginary part.
                return c1.Real.ToString(fmtString) + " " + sign + " " + Math.Abs(c1.Imaginary).ToString(fmtString) + "i";
            }
            else if (format.Substring(0, 1).Equals("J", StringComparison.OrdinalIgnoreCase))
            {
                // Determine the sign to display.
                char sign = c1.Imaginary < 0 ? '-' : '+';
                // Display the determined sign and the absolute value of the imaginary part.
                return c1.Real.ToString(fmtString) + " " + sign + " " + Math.Abs(c1.Imaginary).ToString(fmtString) + "j";
            }
            else
                return c1.ToString(format, provider);
        }
        else
        {
            if (arg is IFormattable formattable)
                return formattable.ToString(format, provider);
            else if (arg != null)
                return arg.ToString();
            else
                return string.Empty;
        }
    }
}

Imports System.Numerics

Public Class ComplexFormatter
    Implements IFormatProvider, ICustomFormatter

    Public Function GetFormat(formatType As Type) As Object _
                    Implements IFormatProvider.GetFormat
        If formatType Is GetType(ICustomFormatter) Then
            Return Me
        Else
            Return Nothing
        End If
    End Function

    Public Function Format(fmt As String, arg As Object,
                           provider As IFormatProvider) As String _
                    Implements ICustomFormatter.Format
        If TypeOf arg Is Complex Then
            Dim c1 As Complex = DirectCast(arg, Complex)
            ' Check if the format string has a precision specifier.
            Dim precision As Integer
            Dim fmtString As String = String.Empty
            If fmt.Length > 1 Then
                Try
                    precision = Integer.Parse(fmt.Substring(1))
                Catch e As FormatException
                    precision = 0
                End Try
                fmtString = "N" + precision.ToString()
            End If
            ' Determine the sign to display.
            Dim sign As Char = If(c1.Imaginary < 0.0, "-"c, "+"c)
            ' Display the determined sign and the absolute value of the imaginary part.
            If fmt.Substring(0, 1).Equals("I", StringComparison.OrdinalIgnoreCase) Then
                Return c1.Real.ToString(fmtString) + " " + sign + " " + Math.Abs(c1.Imaginary).ToString(fmtString) + "i"
            ElseIf fmt.Substring(0, 1).Equals("J", StringComparison.OrdinalIgnoreCase) Then
                Return c1.Real.ToString(fmtString) + " " + sign + " " + Math.Abs(c1.Imaginary).ToString(fmtString) + "j"
            Else
                Return c1.ToString(fmt, provider)
            End If
        Else
            If TypeOf arg Is IFormattable Then
                Return DirectCast(arg, IFormattable).ToString(fmt, provider)
            ElseIf arg IsNot Nothing Then
                Return arg.ToString()
            Else
                Return String.Empty
            End If
        End If
    End Function
End Class

In het volgende voorbeeld wordt vervolgens deze aangepaste notatie gebruikt om de tekenreeksweergave van een complex getal weer te geven.

public class CustomFormatEx
{
    public static void Run()
    {
        Complex c1 = new(12.1, 15.4);
        Console.WriteLine($"Formatting with ToString:         {c1}");
        Console.WriteLine($"Formatting with ToString(format): {c1:N2}");
        Console.WriteLine($"Custom formatting with I0:\t" +
            $"  {string.Format(new ComplexFormatter(), "{0:I0}", c1)}");
        Console.WriteLine($"Custom formatting with J3:\t" +
            $"  {string.Format(new ComplexFormatter(), "{0:J3}", c1)}");
    }
}

// The example displays the following output:
//    Formatting with ToString():       <12.1; 15.4>
//    Formatting with ToString(format): <12.10; 15.40>
//    Custom formatting with I0:        12 + 15i
//    Custom formatting with J3:        12.100 + 15.400j

Module Example2
    Public Sub Run()
        Dim c1 As New Complex(12.1, 15.4)
        Console.WriteLine($"Formatting with ToString():       {c1}")
        Console.WriteLine($"Formatting with ToString(format): {c1:N2}")
        Console.WriteLine($"Custom formatting with I0:        " +
                          $"{String.Format(New ComplexFormatter(), "{0:I0}", c1)}")
        Console.WriteLine($"Custom formatting with J3:        " +
                          $"{String.Format(New ComplexFormatter(), "{0:J3}", c1)}")
    End Sub
End Module

' The example displays the following output:
'    Formatting with ToString():       <12.1; 15.4>
'    Formatting with ToString(format): <12.10; 15.40>
'    Custom formatting with I0:        12 + 15i
'    Custom formatting with J3:        12.100 + 15.400j