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8|T⟩ → >>|<< 구현CCX⟩ 매직 스테이트 팩터리는 Gidney, Shutty 및 Jones (2024)의 그림 24에 설명되어 있습니다. 이 디자인은 회로 깊이가 6인 12개의 논리 큐비트(도우미 큐비트 포함)에서 격자 수술 작업을 사용하여 8개의 T 매직 상태를 단일 CCX(Toffoli) 상태로 변환합니다.

출력 CCX 오류율에는 두 가지 기여도가 있습니다.

• 증류 오류: 28 · p_T²입니다. 여기서 p_T T 상태 오류율입니다(동시에 실패하는 T 상태 쌍에서).

• 논리적 오류 : 12 큐비트에 6 격자 수술 라운드 이상 축적.

공장 생산 시간에는 T 상태를 사용할 때 실패 확률을 고려하기 위한 오버헤드 계수(1 + 8 p_T)가 포함됩니다.

참조:

• C. Gidney, C. Shutty, C. Jones, "매직 스테이트 재배: 78% 감소된 오버헤드로 T 상태 성장", arXiv:2409.17595 (2024). https://arxiv.org/abs/2409.17595

• C. Gidney, A. G. Fowler, "촉매 >>가 있는 효율적인 매직 스테이트 팩터리 |<<CCZ⟩ ~ 2|T⟩ 변환", Quantum 3, 135(2019). arXiv:1812.01238. https://arxiv.org/abs/1812.01238

논리적 >>생성을 위한 Gidney, Shutty 및 Jones(2024)의 매직 스테이트 재배 공장 구현 |<<T⟩ 물리적 수준 작업의 상태입니다.

매직 상태 재배는 동등한 안정성의 격자 수술 CNOT 게이트와 거의 동일한 수의 물리적 게이트를 사용하여 표면 코드 패치 내에서 매직 상태의 크기와 안정성을 점진적으로 증가합니다. 이 접근 방식은 Knill(1996), 존스(2016), 챔버랜드(2020), 기드니(2023/2024), 봄빈(2024), 히라노(2024)의 아이디어를 구체화합니다.

이전 매직 상태 증류 방법에 비해 재배는 크기가 적은 큐비트 라운드의 순서를 사용하여 10⁻10⁻미만의 논리적 오류 속도에 도달합니다. 회로 노이즈를 5~10⁻로 절반으로 줄이면 달성 가능한 논리적 오류 비율이 4·10⁻리터로 향상됩니다.

팩터리는 지원되는 거리 쌍에 대한 물리적 오류 비율을 (logical_error, num_qubits, 볼륨, 단계) 튜플에 매핑하는 미리 계산된 시뮬레이션 데이터(몬테카를로 샘플링 시 https://doi.org/10.5281/zenodo.13777072)로 매개 변수화됩니다.

하이퍼 매개 변수: 거리: 재배 프로토콜에 사용되는 색 코드 거리 및 표면 코드 거리를 지정하는 튜플(d_color, d_surface) 지원되는 값은 (3, 15) 및 (5, 15)입니다. 색 코드 거리(5 대 3)가 클수록 큐비트 수 및 더 많은 시간 단계의 비용으로 논리적 오류 비율이 낮아집니다.

참조:

• C. Gidney, C. Shutty, C. Jones, "매직 스테이트 재배: 78% 감소된 오버헤드로 T 상태 성장", arXiv:2409.17595 (2024). https://arxiv.org/abs/2409.17595

• 시뮬레이션 데이터: https://doi.org/10.5281/zenodo.13777072

일반 게이트 기반 아키텍처입니다. 오류 속도는 임의로 설정할 수 있으며 참조에서 1e-3 또는 1e-4입니다.

참조:

• Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guang Hao Low, Mathias Soeken, Aarthi Sundaram, Alexander Vaschillo: 실용적인 양자 어드밴티지로 확장하기 위한 요구 사항 평가, arXiv:221.07

• 젠스 코흐, 테리 M. 유, 제이 감베타, A. A. Houck, D. I. 슈스터, J. 마저, 알렉산드르 블레즈, M. H. Devoret, S. M. Girvin, R. J. Schoelkopf: 쿠퍼 쌍 상자에서 파생 된 충전 둔감 큐비트 디자인, arXiv:cond-mat/0703002

용지 arXiv:1905.06903을 기반으로 하는 T 및 CCZ 공장.

여기에는 두 가지 범주의 예상치가 포함됩니다. 입력 T 오류 비율이 Clifford 오류와 유사한 경우 용지의 표 1을 기반으로 매직 상태 지침을 생성합니다. 입력 T 오류율이 클리포드 오류율보다 최대 10배 높은 경우 용지의 표 2를 기반으로 매직 상태 지침을 생성합니다.

CNOT, H 및 MEAS_Z 지침에 대해 최대 0.1% 클리포드 오류 비율이 필요합니다. 이러한 지침에 다른 오류 비율이 있는 경우 최대 오류 비율이 가정됩니다.

참조:

• 다니엘 리핀스키: 매직 스테이트 증류: 생각만큼 비용이 많이 들지 않음, arXiv:1905.06903

매직 상태의 클리포드와 동등한 표현을 추가하는 ISA 변환입니다. 예를 들어 입력 ISA에 T 게이트가 포함된 경우 제공된 ISA에도 SQRT_SQRT_X, SQRT_SQRT_X_DAG, SQRT_SQRT_YSQRT_SQRT_Y_DAG및 T_DAG. 게이트와 클리포드 등가물에도 동일하게 적용 CCZ 됩니다.

Example:

이 클래스는 향후 Majorana 큐비트와 관련될 수 있는 물리적 지침을 모델화합니다. 이러한 큐비트의 경우 측정값과 물리적 T 게이트가 각각 1μs를 차지한다고 가정합니다. 하드웨어의 토폴로지 보호로 인해 단일 및 2큐비트 측정 오류율(클리포드 오류율)을 $10^{-4}$, $10^{-5}$, $10^{-6}$로 실제 목표와 낙관적 대상 사이의 범위로 가정합니다. 이 아키텍처에서 클리포드가 아닌 작업에는 토폴로지 보호가 없으므로 세 가지 경우 각각 5개의%, 1.5개의%및 1개의% 실제 T 게이트에 대한 오류율을 가정합니다.

참조:

• 토르스텐 카르지그, Christina Knapp, Roman M. Lutchyn, Parsa Bonderson, Matthew B. Hastings, Chetan Nayak, Jason Alicea, Karsten Flensberg, Stephan Plugge, Yuval Oreg, Charles M. Marcus, Michael H. Freedman: Scalable Designs for Quasiparticle-Poisoning-Protected Topological Quantum Computation with Majorana Zero Modes, arXiv:16

• 알렉세이 키타예프: 양자 와이어의 무급 마요라나 페르미온, arXiv:cond-mat/0010440

• 산카르 다스 사마, 마이클 프리드먼, 체탄 나야크: 마요라나 제로 모드 및 토폴로지 양자 계산, arXiv:1501.02813

명시적 원자 전송을 사용하는 무브먼트 인식 중립 원자 아키텍처입니다.

이 모델은 네이티브 단일 큐비트 작업, Rydberg 중재 얽히기 게이트, Z-basis 측정 및 하드웨어 동작 제약 조건을 전달하는 물리적 이동 명령이 있는 중립 원자 디바이스를 캡처합니다. 명령 집합에는 무료 가상 RZ 회전, 단일 큐비트 SQRT_X 및 H 게이트, CZ 네이티브 2큐비트 상호 작용, CNOT 하나의 Rydberg 상호 작용 및 두 개의 단일 큐비트 작업에서 파생된 기간 및 MEAS_Z/MEAS_RESET_Z 읽기용이 포함됩니다.

동작 모델은 원자 간격, 최대 속도, 최대 가속 및 원자가 상호 작용 또는 측정 영역에 들어가거나 나갈 때 사용되는 선택적 핸드오프 시간을 통해 PHYSICAL_MOVE 노출되고 매개 변수화됩니다.

참조:

• M. 사프만, T. G. 워커, K. 몰머: 라이드버그 원자와 양자 정보, arXiv:0909.4777

• 8. 버니언, S. 슈워츠, A. 키슬링, 외.: 다체 검색

     51-atom 양자 시뮬레이터, arXiv:1707.04344의 dynamics

• 4. Bluvstein, H. Levine, G. Semeghini, et al.: 양자 프로세서

     얽힌 원자 배열의 일관된 전송 기반, arXiv:2112.03923

• 23. Tian, W. J. Wee, A. Qu, et al.: 임의 병렬 어셈블리

  다중 핀셋 알고리즘이 있는 결함 없는 원자 배열, arXiv:2209.08038

• 19. 10. Evered, D. Bluvstein, M. Kalinowski, et al.: 높은 충실도

  중립 원자 양자 컴퓨터의 병렬 얽는 게이트, arXiv:2304.05420

• 11. Wintersperger, F. Dommert, T. Ehmer, et al.: 중립 원자 양자

  컴퓨팅 하드웨어: 성능 및 최종 사용자 관점, arXiv:2304.14360

• 8. Wang, P. Liu, D. B. Tan, et al.: Atomique: A Quantum Compiler for

     재구성 가능한 중립 원자 배열, arXiv:2311.15123

• 4. Bluvstein, S. J. Evered, A. A. Geim, et al.: 논리적 양자

     재구성 가능한 원자 배열 기반 프로세서, arXiv:2312.03982

• W.-H. Lin, D. B. Tan, J. Cong: zoned에 대한 Reuse-Aware 컴파일

  중립 원자를 기반으로 하는 양자 아키텍처, arXiv:2411.11784

• 15. 사볼라, A. 팔레어: ATLAS: 효율적인 아톰 재배열

  Defect-Free Neutral-Atom 양자 배열 전송 손실, arXiv:2511.16303

이 클래스는 Yoked 표면 코드를 모델로 하여 오류 수정 코드와 같은 표면 코드의 격자 수술 지침에 따라 일반 메모리 명령을 제공합니다.

하이퍼 매개 변수: shape_heuristic: 주어진 수의 논리 큐비트에 대한 표면 코드 패치의 모양을 결정하는 추론입니다. (기본값은 ShapeHeuristic.MIN_AREA)

참조:

• 크레이그 기드니, 마이클 뉴먼, 피터 브룩스, 코디 존스: Yoked 표면 코드, arXiv:2312.04522

라운드 기반 증류 파이프라인을 사용하여 T 게이트 명령을 생성하는 매직 스테이트 팩터리입니다.

이 팩터리는 증류 단위(예: "15대 1 RM 준비" 및 "15대 1 공간 효율적")의 조합을 탐색하여 목표 오류율을 달성하면서 시간과 공간을 최소화하는 최적의 구성을 찾습니다. 물리적 수준 증류(입력 T 게이트가 물리적으로 인코딩된 경우) 및 논리 수준 증류(표면 코드를 통해 격자 수술 사용)를 모두 지원합니다.

증류 라운드의 성공 확률을 고려하기 위해 팩터리는 각 라운드가 충족해야 하는 실패 확률 요구 사항(기본값은 1%)을 사용하여 파이프라인을 모델링합니다. 이 요구 사항에 맞게 라운드당 증류 단위 수가 조정되어 전체 공간 요구 사항에 영향을 줍니다.

공간 요구 사항은 라운드당 공간(예: 합계 또는 최대값)을 집계하는 사용자 제공 함수를 사용하여 계산됩니다. 함수는 sum 큐비트가 라운드 간에 재사용되지 않는 경우를 모델로 하고, max 함수는 큐비트가 라운드 간에 재사용되는 경우를 모델화합니다.

논리 수준 증류 단위의 열거를 위해 팩터리는 사용자가 제공한 ISAQuery (기본값 SurfaceCode.q()) 다양한 표면 코드 구성 및 해당 격자 수술 지침을 탐색합니다. 사용자가 제공해야 하며 필요한 지침의 하위 집합만 포함할 수 있으므로 제공된 구현 ISA에서 자동으로 파생될 수 없습니다. 사용자는 제공된 쿼리가 이 팩터리를 사용하는 아키텍처와 일치하는지 확인해야 합니다.

결과는 효율성을 위해 디스크에 캐시됩니다.

참조:

• 세르게이 브라비야, 알렉세이 키타예프: 이상적인 클리포드 게이트와 시끄러운 앤실라, arXiv:quant-ph/0403025

• Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guang Hao Low, Mathias Soeken, Aarthi Sundaram, Alexander Vaschillo: 실용적인 양자 어드밴티지로 확장하기 위한 요구 사항 평가, arXiv:221.07

이 클래스는 게이트 기반 회전된 표면 코드를 모델화합니다.

하이퍼 매개 변수: distance: int 표면 코드의 코드 거리입니다.

참조:

• 도미닉 호스만, 오스틴 G. 파울러, 사이먼 데빗, 로드니 반 미터: 격자 수술에 의해 코드 양자 컴퓨팅을 Surface, arXiv:1111.4022

• 오스틴 G. 파울러, 마테오 마리안토니, 존 M. 마티니스, 앤드류 N. 클레랜드: Surface 코드: 실용적인 대규모 양자 계산을 향해, arXiv:1208.0928

• David S. Wang, Austin G. Fowler, Lloyd C. L. Hollenberg: 1%이상 가장 가까운 인접 상호 작용 및 오류율로 양자 컴퓨팅 , arXiv:1009.3686

이 클래스는 모바일 아실라를 사용하여 재구성 가능한 영역화된 중립 원자 아키텍처에 맞게 조정된 회전된 표면 코드를 모델링합니다.

증후군 추출 일정은 단일 안실라가 사용되는 원자 전송 모델과 결합된 각 플라켓의 데이터 큐비트를 방문하는 모바일-안실라 표면 코드 체계를 NeutralAtom기반으로 합니다. 이 모델에서 앵실라는 각 데이터 원자의 Rydberg 상호 작용 범위 내에서 이동하여 얽히기 시퀀스를 실행하고 다른 원자와 게이트 사이트는 크로스토크를 표시하지 않도록 약 10마이크론으로 구분된 상태로 유지됩니다. 따라서 시간 모델은 단일 안실라 플라켓 회로를 수평 및 대각선 전송 세그먼트의 명시적 동작 오버헤드와 결합합니다.

하이퍼 매개 변수: distance: int 표면 코드의 코드 거리입니다.

-[ 참조 ]-

• 4. 19. Wang, A. G. Fowler, L. C. L. Hollenberg: Quantum computing with

     가장 가까운 인접 상호 작용 및 1%이상 오류율 , arXiv:1009.3686

• 4. Horsman, A. G. Fowler, S. Devitt, R. Van Meter: Surface 코드 양자

     격자 수술에 의한 컴퓨팅, arXiv:1111.4022

• 1. 7. 파울러, 엠 마리안토니, 제이 엠 마티니스, 에이 N. 클레랜드: Surface

     코드: 실용적인 대규모 양자 계산을 위해 arXiv:1208.0928

• 4. Bluvstein, H. Levine, G. Semeghini, et al.: 양자 프로세서 기반

     얽힌 원자 배열의 일관된 전송 시 , arXiv:2112.03923

• 4. Bluvstein, S. J. Evered, A. A. Geim, et al.: 논리적 양자

     재구성 가능한 원자 배열 기반 프로세서, arXiv:2312.03982

• 19. 잔두라, L. 페코라리, G. 동공: Surface 코드 안정기

  Rydberg 아톰에 대한 측정값, arXiv:2405.16621

• W.-H. Lin, D. B. Tan, J. Cong: zoned Quantum에 대한 Reuse-Aware 컴파일

  중립 원자를 기반으로 하는 아키텍처, arXiv:2411.11784

• 4. Bluvstein, A. A. Geim, S. H. Li, et al.: 아키텍처 메커니즘

     범용 내결함성 양자 컴퓨터, arXiv:2506.20661

이 클래스는 손떨림 보정기 측정값당 3개의 보조 큐비트를 사용하여 쌍을 이루는 측정 기반 표면 코드를 모델화합니다.

하이퍼 매개 변수: distance: int 표면 코드의 코드 거리입니다.

single_rail: 단일 레일 인코딩을 사용할지 여부를 확인합니다.

참조:

• Linnea Grans-Samuelsson, Ryan V. Mishmash, David Aasen, Christina Knapp, Bela Bauer, Brad Lackey, Marcus P. da Silva, Parsa Bonderson: Improved Pairwise Measurement-Based Surface Code, arXiv:2310.12981

이 클래스는 Yoked 표면 코드를 모델로 하여 오류 수정 코드와 같은 표면 코드의 격자 수술 지침에 따라 일반 메모리 명령을 제공합니다.

하이퍼 매개 변수: shape_heuristic: 주어진 수의 논리 큐비트에 대한 표면 코드 패치의 모양을 결정하는 추론입니다. (기본값은 ShapeHeuristic.MIN_AREA)

참조:

• 크레이그 기드니, 마이클 뉴먼, 피터 브룩스, 코디 존스: Yoked 표면 코드, arXiv:2312.04522