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GSJ24CCXFactory

8|T⟩ → >>|<< 구현CCX⟩ 매직 스테이트 팩터리는 Gidney, Shutty 및 Jones (2024)의 그림 24에 설명되어 있습니다. 이 디자인은 회로 깊이가 6인 12개의 논리 큐비트(도우미 큐비트 포함)에서 격자 수술 작업을 사용하여 8개의 T 매직 상태를 단일 CCX(Toffoli) 상태로 변환합니다.

출력 CCX 오류율에는 두 가지 기여도가 있습니다.

  • 증류 오류: 28 · p_T²입니다. 여기서 p_T T 상태 오류율입니다(동시에 실패하는 T 상태 쌍에서).

  • 논리적 오류 : 12 큐비트에 6 격자 수술 라운드 이상 축적.

공장 생산 시간에는 T 상태를 사용할 때 실패 확률을 고려하기 위한 오버헤드 계수(1 + 8 p_T)가 포함됩니다.

참조:

  • C. Gidney, C. Shutty, C. Jones, "매직 스테이트 재배: 78% 감소된 오버헤드로 T 상태 성장", arXiv:2409.17595 (2024). https://arxiv.org/abs/2409.17595

  • C. Gidney, A. G. Fowler, "촉매 >>가 있는 효율적인 매직 스테이트 팩터리 |<<CCZ⟩ ~ 2|T⟩ 변환", Quantum 3, 135(2019). arXiv:1812.01238. https://arxiv.org/abs/1812.01238

GSJ24Factory

논리적 >>생성을 위한 Gidney, Shutty 및 Jones(2024)의 매직 스테이트 재배 공장 구현 |<<T⟩ 물리적 수준 작업의 상태입니다.

매직 상태 재배는 동등한 안정성의 격자 수술 CNOT 게이트와 거의 동일한 수의 물리적 게이트를 사용하여 표면 코드 패치 내에서 매직 상태의 크기와 안정성을 점진적으로 증가합니다. 이 접근 방식은 Knill(1996), 존스(2016), 챔버랜드(2020), 기드니(2023/2024), 봄빈(2024), 히라노(2024)의 아이디어를 구체화합니다.

이전 매직 상태 증류 방법에 비해 재배는 크기가 적은 큐비트 라운드의 순서를 사용하여 10⁻10⁻미만의 논리적 오류 속도에 도달합니다. 회로 노이즈를 5~10⁻로 절반으로 줄이면 달성 가능한 논리적 오류 비율이 4·10⁻리터로 향상됩니다.

팩터리는 지원되는 거리 쌍에 대한 물리적 오류 비율을 (logical_error, num_qubits, 볼륨, 단계) 튜플에 매핑하는 미리 계산된 시뮬레이션 데이터(몬테카를로 샘플링 시 https://doi.org/10.5281/zenodo.13777072)로 매개 변수화됩니다.

하이퍼 매개 변수: 거리: 재배 프로토콜에 사용되는 색 코드 거리 및 표면 코드 거리를 지정하는 튜플(d_color, d_surface) 지원되는 값은 (3, 15) 및 (5, 15)입니다. 색 코드 거리(5 대 3)가 클수록 큐비트 수 및 더 많은 시간 단계의 비용으로 논리적 오류 비율이 낮아집니다.

참조:

Litinski19Factory

용지 arXiv:1905.06903을 기반으로 하는 T 및 CCZ 공장.

여기에는 두 가지 범주의 예상치가 포함됩니다. 입력 T 오류 비율이 Clifford 오류와 유사한 경우 용지의 표 1을 기반으로 매직 상태 지침을 생성합니다. 입력 T 오류율이 클리포드 오류율보다 최대 10배 높은 경우 용지의 표 2를 기반으로 매직 상태 지침을 생성합니다.

CNOT, H 및 MEAS_Z 지침에 대해 최대 0.1% 클리포드 오류 비율이 필요합니다. 이러한 지침에 다른 오류 비율이 있는 경우 최대 오류 비율이 가정됩니다.

참조:

  • 다니엘 리핀스키: 매직 스테이트 증류: 생각만큼 비용이 많이 들지 않음, arXiv:1905.06903
MagicUpToClifford

매직 상태의 클리포드와 동등한 표현을 추가하는 ISA 변환입니다. 예를 들어 입력 ISA에 T 게이트가 포함된 경우 제공된 ISA에도 SQRT_SQRT_X, SQRT_SQRT_X_DAG, SQRT_SQRT_YSQRT_SQRT_Y_DAGT_DAG. 게이트와 클리포드 등가물에도 동일하게 적용 CCZ 됩니다.

Example:

RoundBasedFactory

라운드 기반 증류 파이프라인을 사용하여 T 게이트 명령을 생성하는 매직 스테이트 팩터리입니다.

이 팩터리는 증류 단위(예: "15대 1 RM 준비" 및 "15대 1 공간 효율적")의 조합을 탐색하여 목표 오류율을 달성하면서 시간과 공간을 최소화하는 최적의 구성을 찾습니다. 물리적 수준 증류(입력 T 게이트가 물리적으로 인코딩된 경우) 및 논리 수준 증류(표면 코드를 통해 격자 수술 사용)를 모두 지원합니다.

증류 라운드의 성공 확률을 고려하기 위해 팩터리는 각 라운드가 충족해야 하는 실패 확률 요구 사항(기본값은 1%)을 사용하여 파이프라인을 모델링합니다. 이 요구 사항에 맞게 라운드당 증류 단위 수가 조정되어 전체 공간 요구 사항에 영향을 줍니다.

공간 요구 사항은 라운드당 공간(예: 합계 또는 최대값)을 집계하는 사용자 제공 함수를 사용하여 계산됩니다. 함수는 sum 큐비트가 라운드 간에 재사용되지 않는 경우를 모델로 하고, max 함수는 큐비트가 라운드 간에 재사용되는 경우를 모델화합니다.

논리 수준 증류 단위의 열거를 위해 팩터리는 사용자가 제공한 ISAQuery (기본값 SurfaceCode.q()) 다양한 표면 코드 구성 및 해당 격자 수술 지침을 탐색합니다. 사용자가 제공해야 하며 필요한 지침의 하위 집합만 포함할 수 있으므로 제공된 구현 ISA에서 자동으로 파생될 수 없습니다. 사용자는 제공된 쿼리가 이 팩터리를 사용하는 아키텍처와 일치하는지 확인해야 합니다.

결과는 효율성을 위해 디스크에 캐시됩니다.

참조:

  • 세르게이 브라비야, 알렉세이 키타예프: 이상적인 클리포드 게이트와 시끄러운 앤실라, arXiv:quant-ph/0403025

  • Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guang Hao Low, Mathias Soeken, Aarthi Sundaram, Alexander Vaschillo: 실용적인 양자 어드밴티지로 확장하기 위한 요구 사항 평가, arXiv:221.07